问题
填空题
a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是______三角形（填三角形的形状）．
答案
∵关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2c）2-4（a2+b2）=0，即4（c2-a2-b2）=0，
∴c2-a2-b2=0，即c2=a2+b2，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
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