问题
填空题
斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是______．
答案
设直线方程为：y=x+b，
将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0
因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，
所以△=（2b-1）2-4b2=0，
解得b=
．1 4
故答案为y=x+
．1 4
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斜率为1的直线与抛物线y2=x只有一个公共点，这条直线的方程是______．
设直线方程为：y=x+b，
将直线y=x+b代入抛物线的方程y2=x可得：x2+（2b-1）x+b2=0
因为抛物线y2=x与直线y=x+b只有一个公共点，
所以△=（2b-1）2-4b2=0，
解得b=
．1 4
故答案为y=x+
．1 4
