设焦点F的坐标为（1，0）

过点B（6，12）和抛物线焦点的直线和抛物线的上半部分交于点A，由于点P到y轴的距离比点P到焦点的距离小1，

故可以根据点P到点（6，12）的距离与到焦点的距离之和的最小值来求

根据三角形两边之和大于第三边知|PB|+|PF|＞|BF|=13（可以取到等号，此时P和A重合）

故点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值为13-1=12

故答案为：12