∵抛物线方程为y²=4x，

∴2p=4，

p

2

=1，可得焦点为F（1，0）

∵直线y=x-1交x轴于点（1，0）

∴直线AB经过抛物线的焦点F

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），根据抛物线的定义可得|AF|=x₁+1，|BF|=x₂+1，

所以|AB|=|AF|+|BF|=x₁+x₂+2，

由

y=x-1 y2=4x

消去y，得x²-6x+1=0

∴根据韦达定理，得x₁+x₂=6

因此，|AB|=|x₁+x₂+2=8，

故答案为：8