问题
解答题
已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0，求实数p的取值范围.
答案
实数p的取值范围是(-3,
二次函数f(x)在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)＞0的否定是对于区间［-1，1］内的任意一个x都有
f(x)≤0,
∴
即
整理得：
解得：p
或p
.
∴二次函数在区间［-1，1］内至少存在一个实数c，使f(c)＞0的实数p的取值范围是(-3,
