∵关于x的方程kx²-（1-k）x+

1

4

k=0有两个实数根，

∴k≠0，且△≥0，即△=（1-k）²-4k×

1

4

k=1-2k≥0，解得k≤

1

2

，

所以k的取值范围为k≤

1

2

且k≠0．

故答案为k≤

1

2

且k≠0．