问题
填空题
已知F1，F2为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足|PF1|=e|PF2|，则e的值为______．
答案
设P（x，y），∵
=e，|PF1|=e|PF2|，∴|PF2|=x+|PF1| x+ a2 c
．a2 c
又抛物线焦点F2，准线为x=-3c，∴|PF2|=x+3c．
∴x+
=x+3c，a2 c
=3c，∴a2 c
=1/3，c2 a2
∴e=
．3 3
故答案为：
．3 3