问题
填空题
从１至169的自然数中任意取出３个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有 种。
答案
91
若取出的３个数构成递增等比数列 
，则有
。由此有
。当
固定时，使三个数为整数的
的个数记作
。由
，知应是
的整数部分。
，
，
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因此，取法共有 
。 。
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从１至169的自然数中任意取出３个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有 种。
91
若取出的３个数构成递增等比数列 ，则有。由此有。当固定时，使三个数为整数的的个数记作。由，知应是的整数部分。，，，,，,,,.
因此，取法共有 。 。