问题
解答题
设y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．
答案
∪(8，＋∞)
解：设y＝f(t)＝(log2x－1)t＋(log2x)2－2log2x＋1，
则f(t)是一次函数，当t∈[－2,2]时，
f(t)>0恒成立，则有
即
解得log2x<－1或log2x>3.
∴0<x<
或x>8，
∴x的取值范围是∪(8，＋∞)．
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