问题
填空题
设A，B为抛物线y2=2px（p＞0）上的点，且∠AOB=90°（O为原点），则直线AB必过的定点坐标为______．
答案
设直线OA方程为y=kx，由
，解出A点坐标为 （y=kx y2=2px
，2p k2
）． 2p k
由
解出B点坐标为（2pk2，-2pk），直线AB方程为 y+2pk=-y=-
x1 k y2=2px
，k(x-2pk2) 1-k2
令y=0得 x=2p，直线AB必过的定点 （2p，0），
故答案为（2p，0）．