问题 解答题

已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,

且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.

答案

解:设f(x)= ax2+bx+c (a≠0)

因为f(x)图象过点(0,3),所以c ="3            "

又f(x)对称轴为x=2,  ∴ =2即b=" -" 4a

所以                    

设方程的两个实根为 x1,x2

 ,所以 

得a=1,b=" -" 4             所以

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