设所求四个数为-aq，，aq，aq³．

则由已知得（）（aq）=16，                 ①

（）（aq³）=-128，                         ②

由①得a²=16，∴a=±4．

由②得2a²q²-a²q⁴=-128．

将a²=16代入得q⁴-q²-8=0．

解得q²=4，∴q=±2．

因此所求的四个数为-4，2，8，32或4，-2，-8，-32．

题中已知条件很多，涉及到的数共4个，存在着几种关系.合适地设四个数为解决本题的关键．设好未知数后，根据关系列出表达式，然后求解即可.