问题 选择题

已知抛物线y2=2px上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为(  )

A.x=8

B.x=-8

C.x=4

D.x=-4

答案

∵抛物线方程为y2=2px

∴抛物线焦点为F(

p
2
,0),准线方程为x=-
p
2

又∵点M(1,m)到其焦点的距离为5,

∴p>0,根据抛物线的定义,得1+

p
2
=5,

∴p=8,所以准线方程为x=-4

故选D

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