问题
选择题
已知抛物线y2=2px上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=8
B.x=-8
C.x=4
D.x=-4
答案
∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F(
,0),准线方程为x=-p 2 p 2
又∵点M(1,m)到其焦点的距离为5,
∴p>0,根据抛物线的定义,得1+
=5,p 2
∴p=8,所以准线方程为x=-4
故选D
已知抛物线y2=2px上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=8
B.x=-8
C.x=4
D.x=-4
∵抛物线方程为y2=2px
∴抛物线焦点为F(
,0),准线方程为x=-p 2 p 2
又∵点M(1,m)到其焦点的距离为5,
∴p>0,根据抛物线的定义,得1+
=5,p 2
∴p=8,所以准线方程为x=-4
故选D