问题
选择题
已知等比数列{an}中a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( )
A．(－∞，－1]
B．(－∞，0)∪(1，＋∞)
C．[3，＋∞)
D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)
答案
答案：D
分析：首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围．
解：∵等比数列{an}中，a2=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+
)=1+q+
∴当公比q＞0时，S3=1+q+≥1+2
=3；
当公比q＜0时，S3=1-(-q-)≤1-2
=-1．
∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．