问题
解答题
已知圆锥的侧面积为12π，
（1）求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式，并求出r的取值范围；
（2）当圆锥的全面积为16π时，求圆锥的侧面展开图的圆心角度数．
答案
（1）由题意得：12π=π×r×l，
∴l=
（0＜l＜212 r
）；3
（2）∵圆锥的侧面积为12π，圆锥的全面积为16π，
∴圆锥的底面积为4π，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2，
∴圆锥的母线长为：侧面积÷π÷底面半径=6，
设圆锥的圆心角为n，则：
=12π，nπ62 360
解得n=120．