问题
解答题
已知圆锥的侧面积为12π,
(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;
(2)当圆锥的全面积为16π时,求圆锥的侧面展开图的圆心角度数.
答案
(1)由题意得:12π=π×r×l,
∴l=
(0<l<212 r
);3
(2)∵圆锥的侧面积为12π,圆锥的全面积为16π,
∴圆锥的底面积为4π,
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2,
∴圆锥的母线长为:侧面积÷π÷底面半径=6,
设圆锥的圆心角为n,则:
=12π,nπ62 360
解得n=120.