问题
填空题
在直线y=-2上任取一点Q，过Q作抛物线x2=4y的切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过的点是______．
答案
设Q（t，-2），A（x1，y1），B（x2，y2）．
∵y=
x2，∴y′=1 4
x．1 2
于是在点A处的切线方程为y-y1=
x1(x-x1)，化为y=1 2
x1x-y1．1 2
同理在点B处的切线方程为y=
x2x-y2．1 2
由点Q（t，-2）在两条切线上．
∴点A，B都满足方程-2=
xt-y，1 2
因此直线AB恒过定点（0，2）．
