问题
解答题
等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
答案
(1)设{an}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.
∴数列{an}的通项公式为an＝2·2n－1＝2n.
(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.
设{bn}的公差为d，则有解得，
从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，
所以数列{bn}的前n项和
Sn＝＝6n2－22n.