问题
选择题
已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N*,则logan,logbn,logcn组成的数列为（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．它们的倒数成等比数列
D．它们的倒数成等差数列
答案
答案：D
由a,b,c成等比数列可知b2=a·c.又因为a,b,c为大于0且不等于1的实数,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,
=
+.
∴它们的倒数成等差数列.