，①∵△=（2k+1）²-4×1×4（k-

1

2

）=4k²+4k+1-16k+8=4k²-12k+9=（2k-3）²≥0，

∴该方程有两个实根；  

②若方程有两个相等的实数根，则△=b²-4ac=0，

∴（2k-3）²=0，

解得：k=

3

2

，

∴k=

3

2

时，方程有两个相等的实数根；

把k=

3

2

时代入原式得：

x²-（2×

3

2

+1）x+4（

3

2

-

1

2

）=0

x²-4x+4=0，

解得：x=2；

∴方程两根均为2．