问题
解答题
已知a∈R，函数f(x)=x|x-a|，
（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f(x)的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f(x)在区间[1，2]的最小值。
答案
解：（Ⅰ）当a=2时，
，
由图象可知，单调递增区间为（-∝，1]，[2，+∝）。
（Ⅱ）因为a＞2，x∈[1，2]时，
所以，f(x)=x(a-x)=-x2+ax=
，
当
，即2＜a≤3时，
；
当
，即a＞3时，
；
∴
。
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