问题 选择题
圆心在抛物线y=
1
2
x2
(x<0)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为(  )
A.x2+y2-2x-y+
1
4
=0
B.x2+y2+2x-y+
1
4
=0
C.x2+y2+2x-y-1=0D.x2+y2-2x-y+1=0
答案

圆心在抛物线y=

1
2
x2(x<0)上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程,以及抛物线的定义可知,所求圆的圆心的横坐标x=1,即圆心( 1,
1
2
),半径是1,所以排除B、C、D.

故选A.

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名词解释