问题 填空题

(2010•奉贤区一模)设等比数列{an}的公比q≠1,若{an+c}也是等比数列,则c=   

答案

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题目分析:∵{an+c}是等比数列

∴(a1+c)(a3+c)=(a2+c)2即a1a3+c(a1+a3)+c2=a22+2a2c+c2∵a1a3=a22∴(a1+a3)c=2a2c

即a1c(1+q2)=2a1qc

移项ca1(1﹣2q+q2)=0

∴a1≠0,1﹣2q+q2≠0,则c=0

点评:本题考查了等比数列的性质以及运算能力,要注意题中条件的运用,属于中档题

单项选择题
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