问题
解答题
已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有x1x2=______，y1y2=______．
答案
由题意可得焦点F的坐标为（
，0），设AB的方程为x=a 4
+ky （这样设包括了直线斜率不存在的情况，不需讨论斜率），a 4
把它代入抛物线方程可得y2-kay-
=0，∴y1y2=-a2 4
．a2 4
从而求得 x1x2=
•y12 a
=y22 a
，a2 16
故答案为
；-a2 16
．a2 4