问题
解答题
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
答案
题目分析：因为x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，
所以
，所以
，
所以
，
，因为
，
即
，所以
，
整理得
，所以
，
当
时，
，舍去，
当时，
，故.
点评：本题考查了一元二次方程
的根与系数的关系，也考查了一元
二次方程根的判别式以及代数式的变形能力．