问题 填空题

已知P是抛物线y2=4x上的一点,A(2,2)是平面内的一定点,F是抛物线的焦点,当P点坐标是______时,|PA|+|PF|最小.

答案

由抛物线的方程可得F(1,0),设P到准线的距离等于PM,则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,

故当A、P、M三点共线时,PA+PF 最小,此时,PA平行于x轴,把y=2代入抛物线的方程可得x=1,

故P点坐标是(1,2),

故答案为 (1,2).

单项选择题
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