问题
解答题
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-（2m+3）x+m+2=0有实数根，求m的取值范围．
答案
∵关于x的一元二次方程（m-2）x2-（2m+3）x+m+2=0有实数根，
∴△≥0，
即△=b2-4ac=[-（2m+3）]2-4（m-2）（m+2）
=4m2+12m+9-4m2+16
=12m+25≥0，
∴m≥-
，25 12
∵此方程是一元二次方程，
∴m-2≠0，即m≠2．
∴m的取值范围是：m≥-
且m≠2．25 12