（Ⅰ）证明：由题知m＞-

p

2

，

联立x+y=m与y²=2px，消去x可得y²+2py-2pm=0…（*）

∵p＞0且m＞-

p

2

，∴△=4p²+8pm＞0，

所以直线l与抛物线C恒有两个不同交点；                                 …4分

（Ⅱ）设Q（x₁，y₁），R（x₂，y₂），由（*）可得y₁+y₂=-2p，y₁•y₂=-2pm

故

AQ

•

AR

=(x1-1，y1)•(x2-1，y2)=(x1-1)(x2-1)+y1y2

=(m-1-y1)(m-1-y2)+y1y2

=2y₁y₂+（1-m）（y₁+y₂）+（m-1）²=m²-（2+2p）m+1-2p=0

∴p=

(m-1)2

2(m+1)

=

m+1

2

+

2

m+1

-2

又由原点O到直线l的距离不大于

2

4

，则有-

1

2

≤m≤

1

2

，

由（Ⅰ）有m＞-

p

2

，即m＞-

1

4

(m-1)2

m+1

，结合-

1

2

≤m≤

1

2

，化简该不等式得：5m²+2m+1＞0，恒成立，

∴-

1

2

≤m≤

1

2

，令t=m+1，则t∈[

1

2

，

3

2

]

而函数y=

t

2

+

2

t

-2在[

1

2

，

3

2

]上单调递减，∴

1

12

≤p≤

9

4

∴存在m且-

1

2

≤m≤

1

2

，实数p的取值范围为[

1

12

，

9

4

]．…10分．