问题
解答题
(本小题满分l 3分)在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn (n∈N*，常数c≠0)，且a1，a2，a3成等比数列．
(I)求c的值；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式．
答案
解：（Ⅰ）由题知，
，
，
，········ 2分
因为
，
，
成等比数列，所以
，·········· 4分
解得
或
，又
，故．·················· 6分
（Ⅱ）当
时，由
得
，
，
…
，
以上各式相加，得
， ······· 9分
又，，故
，··············· 11分
当
时上式也成立，························· 12分
所以数列
的通项公式为
．（
）．·········· 13分