问题
选择题
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若
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答案
设抛物线的准线与x轴的交点为D，
依题意，F为线段AB的中点，故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
∴∠ABC=30°，|
|=2BC
p，3
•BA
=4p×2BC
pcos30°=36，3
解得p=
，3
∴抛物线的方程为y2=2
x．3
故选D．