问题 填空题

如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为______.

答案

从0,1,2,3四个数中任取的一个数,从0,1,2三个数中任取的一个数则共有:4×3=12种结果,

∵满足关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根,则△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9个,

∴关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为

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