问题
填空题
点P（1，1）平分椭圆
|
答案
设过点P的弦交椭圆与A（x1，y1），B（x2，y2）
则
| x12 |
| 4 |
| y12 |
| 2 |
| x22 |
| 4 |
| y22 |
| 2 |
①-②，的，
| x12-x22 |
| 4 |
| y12-y22 |
| 2 |
即
| (x1+x2)(x1-x2) |
| 4 |
| (y1+y2)(y1-y2) |
| 2 |
∵x1+x2=2，y1+y2=2
∴
| y1-y2 |
| x1-x2 |
| x1+x2 |
| 2(y1+y2) |
| 1 |
| 2 |
∴这条弦所在直线的斜率为-
| 1 |
| 2 |
弦所在直线的方程为y-1=-
| 1 |
| 2 |
即x+2y-2=0
故答案为x+2y-2=0
