问题
填空题
点P（1，1）平分椭圆
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答案
设过点P的弦交椭圆与A（x1，y1），B（x2，y2）
则
+x12 4
=1，①y12 2
+x22 4
=1②y22 2
①-②，的，
+x12-x22 4
=0y12-y22 2
即
=-(x1+x2)(x1-x2) 4 (y1+y2)(y1-y2) 2
∵x1+x2=2，y1+y2=2
∴
=-y1-y2 x1-x2
=-x1+x2 2(y1+y2) 1 2
∴这条弦所在直线的斜率为-1 2
弦所在直线的方程为y-1=-
（x-1）1 2
即x+2y-2=0
故答案为x+2y-2=0