因为关于x的二次方程（1-2k）x²-2

k

x-1=0有实数根，

所以△=b²-4ac=（-2

k

）²-4（1-2k）×（-1）=4-4k≥0，

解之得，k≤1．

又因为k≥0，1-2k≠0，即k≠

1

2

，

所以k的取值范围是0≤k≤1且k≠

1

2

．