问题
解答题
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列.
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列；
(II)若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积
答案
（Ⅰ）
成等差数列. (Ⅱ)
.
本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的前N项和、通项公式及等差的概念，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力
（Ⅰ）
当
时，
所以
…………..2分
,得
，…….4分
则
，
，所以成等差数列. ………6分
(Ⅱ)依题意设数列
的前
项的积为
,
=
=
=
，…………………8分
又由（Ⅰ）得
，
，解得
.……10分
所以.