△=（2m-3）²-4（m²-3）=-12m+21，

当△＜0，即-12m+21＜0，原方程没有实数根，解不等式-12m+21＜0得，m＞

7

4

；

当△≥0，即-12m+21≥0，原方程有实数根，解不等式-12m+21≥0得，m≤

7

4

．

所以当m＞

7

4

时，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0没有实数根；

当m≤

7

4

时，一元二次方程x²+（2m-3）x+（m²-3）=0有实数根．