抛物线的准线方程为：x=-

1

2

，焦点坐标为(

1

2

，0)

根据抛物线定义，P到准线的距离d₂等于P到其焦点F(

1

2

，0)的距离．则d₁+d₂取得最小值时，P一定在AF的连线上，且在第一象限．

∵直线AF方程：

y-0

10 3 -0

=

x- 1 2

3- 1 2

即4x-3y-2=0

与抛物线方程y²=2x联立，可得2y²-3y-2=0

∴y=2或y=-

1

2

∵P在第一象限

∴y=2

∴x=2

∴交点P的坐标为（2，2）

故选B．