问题
解答题
证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
答案
证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0，
∴△=32-4（2-m2）=4m2+1，
∵不论m取何值，4m2≥0，
∴△＞0．
所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
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证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0，
∴△=32-4（2-m2）=4m2+1，
∵不论m取何值，4m2≥0，
∴△＞0．
所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．