答案：C

题目分析：根据等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，可求得q，根据等比数列的通项公式，分别求得a₃，a₄和a₅代入a₃+a₄+a₅，即可得到答案．解：在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，故3+3q+3q²=21，∴q=2，∴a₃+a₄+a₅=21×2²=84，故选C

点评：本题主要考查了等比数列的性质．要理解和记忆好等比数列的通项公式，并能熟练灵活的应用