问题
解答题
求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=f(x)在[-1，2]上的最大、小值．
答案
解：①∵f(x)=-x2+|x|=
，
即f(x)=
，
作出其在[-1，2]上的图象如右图所示，
由图象可知，f(x)的递增区间为(-∞，
)和[0，
]，
递减区间为[
，0]和[
，+∞)；
②由图象知：当x=
或
时，f(x)max=
；
当x=2时，f(x)min=-2。
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