问题
填空题
直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为______．
答案
设A（x1，y1） B（x2，y2）
抛物y2=4x的线准线x=-1，
所求的距离为：
S=|
|x1+x2 2
=
-1=x1+1+x2+1 2
-1|AF|+|BF| 2
（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
∴
-1≥|AF|+|BF| 2
-1=|AB| 2
-1=38 2
故答案为：3．