∵满足f(

1

2

+x)=f(

1

2

-x)，

∴函数f（x）的图象关于直线x=

1

2

对称，

又∵方程f（x）=0有三个实根，

∴三个实根必然也关于直线x=

1

2

对称，

其中必有一个根是

1

2

，另两个根的和为1

∴这三个实根的和为

3

2

．

故答案为

3

2

．