问题
填空题
P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______.
答案
根据抛物线的定义可知,P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离,
从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离,
故P在过A点做准线的垂线,和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值,
此时P点坐标为(1,-
);1 4
故答案为:(1,-
).1 4