问题
解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．
答案
（1）
=2n-1；（2）
．
题目分析：（1）利用“当n=1，a1=2；当n≥2时，an=Sn-Sn-1”和等比数列的通项公式即可得出an；利用等差数列的定义和通项公式即可得出bn．
（Ⅱ）先把所求结论代入求出数列{cn}的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和．
试题解析：解（1）由
，得
（n≥2）
两式相减得 
即
（n≥2）
又
，∴
∴｛
｝是以2为首项，以2为公比的等比数列 ∴
∵点P( ，
)在直线x-y+2=0上
∴－ +2="0" 即－=2
∴｛｝是等差数列，∵
∴=2n-1
(2) ∵
∴
两式相减得，
－
=2+2·
=2+4·
∴