问题
填空题
如果函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2则
|
答案
∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）
∴f（n+1）=f（n）f（1）
∵f（1）=2
∴
=f(1)=2f(n+1) f(n)
∴
=f(1)，f(2) f(1)
=f(1)，f(3) f(2)
=f(1)…f(4) f(3)
=f(1)f(2012) f(2011)
∴
+f(2) f(1)
+f(3) f(2)
+f(4) f(3)
+…+f(6) f(5)
+f(2010) f(2009)
=2011f（1）=2011×2=4022f(2012) f(2011)
故答案为：4022