问题
填空题
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．
答案
设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
=2πr=πR，nπR 180
∴n=180°．
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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．
设母线长为R，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积=πrR，
∵侧面积是底面积的2倍，
∴2πr2=πrR，
∴R=2r，
设圆心角为n，有
=2πr=πR，nπR 180
∴n=180°．