已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给下列命题：

①f（x）必是偶函数；

②当f（0）=f（2）时，f（x）的图像必关于直线x=1对称；

③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；

④f（x）有最大值|a²-b|；

其中正确的序号是（    ）。