问题
选择题
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为450的直线，交抛物线于A，B两点，若|AB|=4，则p的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
由题意可知过焦点的直线方程为y=x-
，代入抛物线y2=2px，p 2
消去y可得x2-3px+
=0，p2 4
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∴x1+x2=3p，x1x2=
．p2 4
∴|AB|=
|x1-x2|=2
•2
=4p=4(x1+x2)2-4x1x2
解得p=1
故选A．