问题
填空题
数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= .
答案
2^(n+1)-3
解：∵数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案为：2n+1-3．
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数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an= .
2^(n+1)-3
解：∵数列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比为2，首项为4的等比数列，
∴an+3=4•2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案为：2n+1-3．