问题
填空题
设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若｛Sn｝是等差数列，则q =
答案
1
当q=1时，
,显然｛Sn｝是等差数列.
当
时，因为
并且｛Sn｝是等差数列,所以
，因为它与n无关，所以
这与
矛盾，所以不成立.所以q=1.
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设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若｛Sn｝是等差数列，则q =
1
当q=1时，,显然｛Sn｝是等差数列.
当时，因为并且｛Sn｝是等差数列,所以，因为它与n无关，所以这与矛盾，所以不成立.所以q=1.