问题
选择题
已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝ ( )．
A．2
B．－2
C．3
D．－3
答案
答案：C
因为数列{Sn＋2}是等比数列，
所以(S1＋2)(S3＋2)＝(S2＋2)2，
即6(6＋4q＋4q2)＝(6＋4q)2，
即q(q－3)＝0，∵q≠0，∴q＝3.
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已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝ ( )．
A．2
B．－2
C．3
D．－3
答案：C
因为数列{Sn＋2}是等比数列，
所以(S1＋2)(S3＋2)＝(S2＋2)2，
即6(6＋4q＋4q2)＝(6＋4q)2，
即q(q－3)＝0，∵q≠0，∴q＝3.