问题 填空题
已知抛物线y=
1
4
x2
的焦点F和点A(-1,7).p为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是______.
答案

抛物线y=

1
4
x2的标准方程为 x2=4y,p=2,焦点F(0,1),准线方程为y=-1.

设p到准线的距离为PM,(即PM垂直于准线,M为垂足),

则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=8,(当且仅当P、A、M共线时取等号),

故答案为 8.

选择题
计算题